Matek 05.18

Helló Mindenki!

1 héttel közelebb kerültünk a nyári szünethez, ez jó hír.

De még nem lehet lazítani, nem vagyunk szabadságon, folytassuk a munkát!

Ha a pénteki videót megnéztétek, tudjátok, hogy milyen típusú egyenletek következnek.

Ha mindkét oldalon van ismeretlen, az első lépés az lesz, hogy olyan műveletet tegyünk, ami után csak az egyik oldalon marad x-es tag. Az a javaslat, hogy a kevesebbet tüntessük el, hogy csak az egyik oldalon maradjon! Szeretném, ha a következő példák bekerülnének a füzetetekbe.

Az óra címe: Gyakorlás

Egyenlet írásakor elfogadott, hogy a szorzás jelét (*) elhagyhatjuk szám és betű között: 3 * x helyett 3x írható. Ezt ne felejtsétek el, ha néha hiányozni fog a * jel!

A zölddel írt szöveg a magyarázat, nem kell leírnotok!

Példák: U = N (az alaphalmaz a természetes számok halmaza)

1.     7 * x + 3 = 3 * x + 39      /- 3 * x      (3x kevesebb a 7x-nél: 7x – 3x = 4x ill.3x-3x=0x lesz)
4 * x + 3 = 39                 /-3         (innen ugyanolyan az egyenlet, mint ami eddig volt)
       4 *x = 36                /:4
            x = 9                 

(az ellenőrzésnél külön számoljuk ki az oldalak értékét:
 b: a bal oldal, j: a jobb oldal)

ell: b: 7 * 9 + 3 = 63 + 3 = 69
       j: 3 * 9 + 39 = 27 + 39 = 69

                       69=69 ( jó a megoldás)

2.     8x + 13 = 5x + 79       /- 5x       
3x + 13 = 79               /-13                
        3x = 66               /:3                                  
          x = 22

ell: b: 8 * 22 + 13 = 176 + 13 = 189
      j: 5 * 22 + 79 = 110 + 79 = 189
                      189 = 189

3.     2 – 3 * x = 3 * x – 4      / + 3 * x    ( mivel -3x + 3x = 0, a bal oldalon nem lesz x-es tag
            2 = 6 * x – 4      / + 4
            6 = 6 * x           / : 6
            1 = x

ell:  b: 2 – 3 * 1 = 2 – 3 = - 1
       j: 3 * 1 – 4 = 3 – 4 = -1
                    - 1 = - 1

4.       13 + 7x = 1 – 5x      / + 5x
13 + 12x = 1              / - 13
        12x = - 12         / : 12
            x = - 1

Mivel -1 nem természetes szám, nincs benne az alaphalmazban.

Az egyenletnek nincs megoldása az adott alaphalmazon. (ebben az esetben nem kell ellenőrizni)

Nos, remélem, értitek a megoldás menetét. Így oldjátok meg a következő egyenleteket is!

U = N                           
(x = 1 * x =1x;            
 - x = - 1 * x = -1x  : a változó (azaz a betű) elé nem szoktuk kiírni a 1-et szorzótényezőként)

5.       3 * x – 2 =  x + 6

6.       9x – 4 = 3x + 14

7.       4 * x + 1 = 21 – x

8.       3 – 3x = x -  13  

               Fotót nem kérek!

Jó munkát kívánok!

Legyen szép napotok!